Según se puede leer en A second spring of cleaning el próximo 1 de julio de 2013 Google Reader pasará a mejor vida.

Personalmente no lo usaba como tal sino a través de su API para sincronizar mis feeds entre varias aplicaciones y dispositivos, que con toda probabilidad caerá también con el cierre del servicio, así que toca empezar a buscar alternativas; en Las mejores alternativas a Google Reader hay unas cuantas para empezar a mirar.

Mientras tanto, si no tienes una copia en ningún sitio de tu lista defeeds, puedes hacerte con una usando Takeout tal y como cuentan en Escaping from Google Reader.